Kas yra atvirkštinė funkcija skaičiavime?

2024 Autorius: Miles Stephen | [email protected]. Paskutinį kartą keistas: 2023-12-15 23:38

Matematikoje an atvirkštinė funkcija (arba prieš funkcija ) yra funkcija kad „atverčia“kitą funkcija : jei funkcija f pritaikytas įvesties x duoda rezultatą y, tada pritaikius jį atvirkštinė funkcija g į y duoda rezultatą x, ir atvirkščiai, t.y., f(x) = y tada ir tik tada, kai g(y) = x.

Taigi, kaip skaičiuojant rasti funkcijos atvirkštinę vertę?

Funkcijos atvirkštinės vertės radimas

1. Pirmiausia f(x) pakeiskite y.
2. Kiekvieną x pakeiskite y ir kiekvieną y pakeiskite x.
3. Išspręskite y lygtį iš 2 žingsnio.
4. Pakeiskite y f−1(x) f − 1 (x).
5. Patikrinkite savo darbą patikrindami, ar (f∘f−1)(x)=x (f ∘ f − 1) (x) = x ir (f−1∘f)(x)=x (f − 1 ∘ f) (x) = x yra teisingi.

kas yra atvirkštinės funkcijos pavyzdys? Atvirkštinės funkcijos , bendriausia prasme, yra funkcijas kurie vienas kitą „atverčia“. Dėl pavyzdys , jei f eina nuo a iki b, tada the atvirkštinis , f − 1 f^{-1} f−1f, pradžios viršutinis indeksas, minusas, 1, pabaigos viršutinis indeksas, b turi būti a.

Kaip čia atskirti atvirkštines funkcijas?

Atvirkštinių trigonometrinių funkcijų dariniai

1. Norėdami rasti g(x)=sin−1x išvestinę, naudokite atvirkštinės funkcijos teoremą.
2. Kadangi x intervale [−π2, π2], f(x)=sinx yra atvirkštinė g(x)=sin−1x, pradėkite rasdami f′(x).
3. f′(x)=cosx.
4. f′(g(x))=cos(sin−1x)=√1−x2.
5. g′(x)=ddx(sin−1x)=1f′(g(x))=1√1−x2.

Kas yra savaiminė atvirkštinė funkcija?

A savaime atvirkštinė funkcija yra funkcija f, kad y=f(x), su specialia savybe, kad ff(x)=x, arba parašyta kitaip, f(x)=f−1(x)