Ar lygiagrečios tiesės susikerta hiperbolinėje geometrijoje?
Ar lygiagrečios tiesės susikerta hiperbolinėje geometrijoje?

Video: Ar lygiagrečios tiesės susikerta hiperbolinėje geometrijoje?

Video: Ar lygiagrečios tiesės susikerta hiperbolinėje geometrijoje?
Video: Where Do Parallel Lines Intersect? 2024, Lapkritis
Anonim

Į hiperbolinė geometrija , yra dviejų rūšių lygiagrečios linijos . Jei du linijos daro ne susikerta modelio viduje hiperbolinė geometrija bet jie susikerta ant jos ribos, tada linijos vadinami asimptotiškai lygiagrečiai arba hiperparaleliai.

Taip pat žmonės klausia, ar lygiagrečios linijos susikerta sferoje?

Lygiagrečios linijos tai daro neegzistuoja sferinės geometrija. Bet koks tiesus linija per tašką P ant a sfera pagal apibrėžimą yra puikus ratas. Bus du puikūs apskritimai susikerta dviejuose taškuose Euklido atkarpoje, kuri yra skersmuo sfera . Nėra lygiagrečių in sferinės geometrija.

Be to, ar lygiagrečios linijos gali susikirsti? Projekcinėje geometrijoje bet kuri pora linijos visada susikerta tam tikru momentu, bet lygiagrečios linijos nereikia susikerta tikroje plotmėje. The linija begalybėje pridedama prie tikrosios plokštumos. Tai užbaigia lėktuvą, nes dabar lygiagrečios tiesės susikerta taške, kuris yra ant linija begalybėje.

Be to, kiek lygiagrečių tiesių yra hiperbolinėje geometrijoje?

Matematika už fakto: du linijos sakoma, kad yra lygiagrečiai jei jie nesikerta. Euklido kalba geometrija , atsižvelgiant į a linija L yra lygiai vienas linija per bet koks duotas taškas P, tai yra lygiagrečiai į L ( lygiagrečiai postulatas). Tačiau in hiperbolinė geometrija , jų yra be galo daug daug lygiagrečių eilučių į L, eidamas per P.

Kodėl elipsinėje geometrijoje nėra lygiagrečių linijų?

Sferiniu pavidalu geometrija Lygiagrečios linijos NEREIKIA EGISTRAVIMAS . Euklido kalba geometrija postulatas egzistuoja nurodant, kad per tašką, ten egzistuoja tik 1 lygiagrečiai prie duoto linija . Todėl, Lygiagrečios linijos nereikia egzistuoja nuo bet kokio didelio rato ( linija ) per tašką turi susikirsti mūsų pradinis didysis apskritimas.

Rekomenduojamas: