Ką reiškia begalinės serijos susiliejimas?
Ką reiškia begalinės serijos susiliejimas?

Video: Ką reiškia begalinės serijos susiliejimas?

Video: Ką reiškia begalinės serijos susiliejimas?
Video: Audringos lietuvių naktys Rodo saloje (1 serija). Lietuviškos atostogos. 2024, Lapkritis
Anonim

Atsižvelgiant į an begalinė seka n-oji dalinė suma S yra suma pirmųjų n terminų seka . Tai yra serija yra susiliejantis jei seka jos dalinės sumos yra ribotos; kad reiškia kad dalinės sumos didėjant jų narių skaičiui tampa vis arčiau duotajam skaičiui.

Atitinkamai, kodėl begalinė serija susilieja?

A serija kad susilieja turi baigtinę ribą, tai yra skaičius, prie kurio artėjama. A serija kad skiriasi, reiškia, kad dalinės sumos neturi ribos arba artėjimo begalybė . Skirtumas yra bendro santykio dydžiu. Jei |r| < 1, tada serija valios suartėti.

Be to, ką reiškia teigiamų serijų suartėjimas? The teigiama eilutė yra konvergentiška , jei ir tik tada, seka dalinių sumų yra apribotas; kad yra , egzistuoja toks skaičius M > 0, kad., bet kuriam. Šis rezultatas turi daug pasekmių. Pavyzdžiui, turime tokį rezultatą (vadinamą pagrindiniu palyginimo testu):

Taip pat žinokite, kaip žinoti, ar begalinė serija susilieja?

suartėtiJei a serija turi ribą, o riba egzistuoja serijos susilieja . skiriasi Jeigu a serija neturi ribos arba riba yra begalybė , tada serija yra skirtingas. skiriasi Jeigu a serija neturi ribos arba riba yra begalybė , tada serija skiriasi.

Ką reiškia, kad riba susilieja?

Suartėti yra tinkamas veiksmažodis ribos , sekos, serijos ir integralai. Žodis diverge vartojamas jo neigimui. A riba susilieja jei jis egzistuoja, tai yra, jei jis turi baigtinę reikšmę. Jis skiriasi, jei jo nėra.

Rekomenduojamas: