Kam naudojamos Power serijos?
Kam naudojamos Power serijos?

Video: Kam naudojamos Power serijos?

Video: Kam naudojamos Power serijos?
Video: Nemokamas Power BI mokymų seminaras | 2022.06.29 2024, Gruodis
Anonim

Galios serija išplėtimai gali būti naudojamas aproksimuoti apibrėžtųjų integralų reikšmes, o įprastas pavyzdys yra paklaidos integralas (integralas yra e−x2), nes tai sukelia kintamą serija (net kai x yra neigiamas), todėl paklaidą galima lengvai įvertinti.

Be to, kodėl mes naudojame galios serijas?

1 atsakymas. Galbūt pati pagrindinė priežastis galios serija Naudingi yra tai, kad jie leidžia apytiksliai įvertinti bet kurią (galbūt vingiuotą, bet sklandžią) funkciją f(x) pagal jos (sutrumpintą) galios serija f(x)=∑nanxn=∑n≦Nanxn+O(xn+1).

Be to, kam naudojamos serijos? Serija yra naudojamas daugumą matematikos sričių, net ir baigtinių struktūrų studijoms (pvz., kombinatorikoje), generuojant funkcijas. Be jų visur matematikos, begalinis serija taip pat yra plačiai paplitę naudojamas kitos kiekybinės disciplinos, tokios kaip fizika, informatika, statistika ir finansai.

Panašiai, ką reiškia galios serija?

(x-a)n. Nesvarbu, ar serija konverguoja arba skiriasi, o vertė, į kurią ji suartėja, priklauso nuo pasirinktos x reikšmės, dėl kurios galios serija funkcija.

Ar bet kurią funkciją galima pavaizduoti kaip laipsnių eilutę?

3 atsakymai. A funkcija gali būti vaizduojama kaip galios serija tada ir tik tada, kai jis yra kompleksiškai diferencijuojamas atviroje aibėje. Tai išplaukia iš bendros Teiloro komplekso teoremos formos funkcijas . Priežastis ta, kad sudėtinga versija funkcija net nėra tęstinis ištakoje.

Rekomenduojamas: