Kaip nustatyti, ar santykiai yra simetriški?
Kaip nustatyti, ar santykiai yra simetriški?

Video: Kaip nustatyti, ar santykiai yra simetriški?

Video: Kaip nustatyti, ar santykiai yra simetriški?
Video: Монтаж шторки FRIDANS из IKEA 2024, Lapkritis
Anonim

A santykis yra simetriškas, jei , stebime kad visoms a ir b reikšmėms: a R b reiškia b R a. The santykį lygybė vėl yra simetriškas . Jeigu x=y, taip pat galime rašyti kad y=x taip pat.

Be to, ką reiškia, kad santykis yra simetriškas?

A simetriškas santykis yra dvejetainio tipo santykį . Pavyzdys yra į santykį yra lygus“, nes jei a = b yra tiesa, tada b = a yra taip pat tiesa. Formaliai dvejetainis santykį R virš rinkinio X yra simetriškas jei ir tik jei: Jei RT reiškia R priešingą, tada R yra simetriškas tada ir tik tada, kai R = RT.

Antra, ar santykiai gali būti simetriški ir antisimetriški? A santykis gali būk abu simetriškas ir antisimetriškas , pavyzdžiui, santykį lygybės. tai yra simetriškas nes a=b?b=a bet taip pat yra antisimetriškas nes turite ir a=b, ir b=a, jei a=b (o, gerai).

Tiesiog taip, kaip nustatyti tranzityvų ir refleksinį simetriškumą?

  1. Refleksinis. Santykis yra refleksinis. Jei (a, a) ∈ R kiekvienam a ∈ A.
  2. Simetriškas. Ryšys yra simetriškas, jei (a, b) ∈ R, tai (b, a) ∈ R.
  3. Pereinamoji. Ryšys yra tranzityvus, jei (a, b) ∈ R & (b, c) ∈ R, tai (a, c) ∈ R. Jei santykis yra refleksyvus, simetriškas ir tranzityvus, tai yra ekvivalentinis ryšys. Paimkime pavyzdį.

Kokie yra 4 simetrijos tipai?

The keturi pagrindinis tipai iš šio simetrija yra vertimas, sukimasis, atspindys ir slydimo atspindys.

Rekomenduojamas: