Kaip atliekate mažąją Ferma teoremą?
Kaip atliekate mažąją Ferma teoremą?

Video: Kaip atliekate mažąją Ferma teoremą?

Video: Kaip atliekate mažąją Ferma teoremą?
Video: Fermat's Little Theorem ← Number Theory 2024, Lapkritis
Anonim

Fermato mažoji teorema teigia, kad jei p yra pirminis skaičius, tai bet kurio sveikojo skaičiaus a skaičius a p – a yra sveikasis p kartotinis. ap ≡ a (mod p). Ypatingas atvejis: jei a nesidalija iš p, Fermato mažoji teorema yra lygiavertis teiginiui, kad a p-1-1 yra sveikasis p kartotinis.

Kaip tokiu būdu įrodyti mažąją Ferma teoremą?

Tegul p yra pirminis skaičius ir a bet koks sveikasis skaičius, tada ap = a (mod p). Įrodymas. Rezultatas yra trivalis (abi pusės lygios nuliui), jei p dalijasi a. Jei p nedalija a, tai mums tereikia padauginti kongruenciją Mažoji Ferma teorema a užbaigti įrodymą.

Taip pat žinokite, koks yra paskutinės Ferma teoremos sprendimas? Sprendimas dėl Paskutinė Ferma teorema . Paskutinė Ferma teorema (FLT), (1637), teigia, kad jei n yra sveikasis skaičius, didesnis nei 2, tai neįmanoma rasti trijų natūraliųjų skaičių x, y ir z, kur tokia lygybė yra (x, y)>0 xn+yn. =zn.

Atsižvelgiant į tai, kodėl mažoji Ferma teorema yra svarbi?

Fermato mažoji teorema yra esminis dalykas teorema elementariųjų skaičių teorijoje, kuri padeda apskaičiuoti sveikųjų skaičių galias modulio pirminiai skaičiai. Tai ypatingas Eilerio atvejis teorema , ir yra svarbu elementariosios skaičių teorijos taikymuose, įskaitant pirmumo testavimą ir viešojo rakto kriptografiją.

Ką reiškia Eulerio teorema?

Eulerio teorema . Ferma apibendrinimas teorema yra žinomas kaip Eulerio teorema . Apskritai, Eulerio teorema teigia, kad "jei p ir q yra santykinai pirminiai, tada ", kur φ yra Eulerio totient funkcija sveikiesiems skaičiams. Tai yra, yra neneigiamų skaičių, mažesnių už q ir santykinai pirminių iki q, skaičius.

Rekomenduojamas: