Kas yra trigonometrinė forma?

2024 Autorius: Miles Stephen | [email protected]. Paskutinį kartą keistas: 2023-12-15 23:38

2 Trigonometrinė forma kompleksinio skaičiaus. The trigonometrinė forma kompleksinio skaičiaus z = a + bi yra. z = r(cos θ + i sin θ), kur r = |a + bi| yra z modulis, o tan θ = b.

Panašiai klausiama, ar poliarinė forma yra tokia pati kaip trigo forma?

Trigonometrinis arba Poliarinė forma Kompleksinio skaičiaus (r cis θ) Aukščiau pateiktame pavyzdyje kompleksinį skaičių z = a + bi pavaizdavome stačiakampėje koordinačių sistemoje. Prisiminkite, kad yra ir kita koordinačių sistema, kurią galime naudoti poliarinis koordinačių sistema. Šis naujas forma vadinamas trigonometrinė forma kompleksinio skaičiaus.

Taip pat žinokite, kas yra r in de moivre teorema? De Moivre'o teorema gali būti išplėstas iki kompleksinių skaičių šaknų, duodančių n-ąją šaknį teorema . Duotas kompleksinis skaičius z = r (cos α + i sinα), visos n-osios z šaknys yra pateiktos pagal. kur k = 0, 1, 2, …, (n − 1) Jei k = 0, ši formulė redukuojasi į. Ši šaknis žinoma kaip pagrindinė n-oji z šaknis.

Be to, kokia yra kompleksinio skaičiaus trigonometrinė forma?

Trigonometrija / Trigonometrinė forma iš Sudėtingas skaičius . yra kampas, sudarytas iš kompleksinis skaičius poliariniame grafike su viena realia ašimi ir viena įsivaizduojamas ašį. Tai galima rasti naudojant teisingą kampą trigonometrija už trigonometrinis funkcijas.

Kaip rašyti kompleksinius skaičius eksponentine forma?

Eksponentinė forma iš a Sudėtingas skaičius . Jei turite a kompleksinis skaičius z = r(cos(θ) + i sin(θ)) parašyta poline forma , galite naudoti Eulerio formulę rašyti tai dar trumpiau eksponentinė forma : z = re^(iθ).