Kaip rasti poerdvę?
Kaip rasti poerdvę?

Video: Kaip rasti poerdvę?

Video: Kaip rasti poerdvę?
Video: Kaip rasti svajonių antrą pusę? Darius Ražauskas 2024, Lapkritis
Anonim

VIDEO

Be to, ar yra poerdvės pagrindas?

Anksčiau apibrėžėme a pagrindu dėl poerdvė kaip mažiausią vektorių rinkinį, apimantį poerdvė . Tai yra pagrindas k matmeniui poerdvė yra k vektorių rinkinys, apimantis poerdvė . Dabar, kai žinome apie tiesinę nepriklausomybę, galime pateikti šiek tiek kitokį a apibrėžimą pagrindu.

Be to, ar tai poerdvė? Kitaip tariant, patikrinti, ar rinkinys yra a poerdvė vektorinės erdvės, jums reikia tik patikrinti, ar ji uždaryta sudėjus ir dauginant skaliariniu būdu. Lengva! pvz. Patikrinkite, ar plokštuma 2x + 4y + 3z = 0 yra a poerdvė iš R3.

Taigi, kas ką nors paverčia poerdve?

A poerdvė yra vektorinė erdvė, esanti kitoje vektorinėje erdvėje. Taigi kiekvienas poerdvė yra savarankiška vektorinė erdvė, tačiau ji taip pat yra apibrėžta kitos (didesnės) vektorinės erdvės atžvilgiu.

Kodėl r2 nėra r3 poerdvė?

Jei U yra vektorinė erdvė, naudojant tą patį sudėjimo ir skaliarinio daugybos apibrėžimą kaip ir V, tada U vadinamas poerdvė V. Tačiau R2 yra ne R3 poerdvė , kadangi elementai R2 turi lygiai du įrašus, o elementai R3 turi lygiai tris įrašus. Tai reiškia, R2 yra ne poaibis R3.

Rekomenduojamas: