Kas yra GL n r?
Kas yra GL n r?

Video: Kas yra GL n r?

Video: Kas yra GL n r?
Video: Пинчер. Что это и для чего он нужен? 2024, Lapkritis
Anonim

Matematikoje bendroji tiesinė n laipsnio grupė yra n × n apverčiamųjų matricų rinkinys kartu su įprastos matricos daugybos operacija. Grupė GL (n, F) ir jo pogrupiai dažnai vadinami linijinėmis grupėmis arba matricos grupėmis (abstrakčia grupe GL (V) yra linijinė grupė, bet ne matricinė grupė).

Ką reiškia GL 2 R?

(Prisimink tai GL ( 2 , R ) yra apverčiamųjų 2χ2 matricų grupė su realiais įrašais pagal matricos dauginimą ir R * yra ne nulinių realiųjų skaičių grupė dauginant.) (b) Įrodykite, kad SL( 2 , R ) yra normalus pogrupis GL ( 2 , R ), kur SL( 2 , R ) yra pogrupis GL ( 2 , R ), susidedantis iš tų 2χ2 matricų determinanto 1.

Be to, kaip žinoti, ar matrica yra apverčiama? 1) Atlikite Gauso eliminaciją. Tada jeigu tau liko a matrica su visais nuliais iš eilės, tavo matrica nėra apverčiamas . 2) Apskaičiuokite savo determinantą matrica ir pasinaudoti tuo, kad a matrica yra apverčiama jei jo determinantas nėra lygus nuliui. Determinatą galite rasti pagal „kofaktoriaus išplėtimą“: pradėkite nuo termino a11.

Be to, ar GL 2 R yra cikliškas?

Iš to išplaukia, kad S ir T nevažinėja į darbą ir atgal; vadinasi, GL ( 2 , R ) nėra abelis. 4.7 teorema priešinga forma dabar reiškia, kad GL ( 2 , R ) nėra cikliškas.

Kokia tapatybės matricos vertė?

Tapatybės matrica taip pat vadinamas vienetu Matrica arba Pradinė Matrica . Tapatybės matrica žymimas raide „I × “, kur n × n reiškia eiliškumą matrica . Viena iš svarbiausių savybių tapatybės matrica yra: A×I × = A, kur A yra bet kuris kvadratas matrica n × n eilės.

Rekomenduojamas: