Kaip darote galios serijos išplėtimą?
Kaip darote galios serijos išplėtimą?

Video: Kaip darote galios serijos išplėtimą?

Video: Kaip darote galios serijos išplėtimą?
Video: Ep. 242 | Best 384 and 640 Thermal Monoculars **2022** 2024, Lapkritis
Anonim

Galios serijos išplėtimai . Rn=f(n+1)(ξ)(x−a)n+1(n+1)!, a<ξ<x. Jei tai išplėtimas konverguoja per tam tikrą x diapazoną, kurio centras yra a, tai yra limn → ∞Rn = 0, tada išplėtimas vadinamas Taylor serija funkcijos f(x) išsiplėtė apie tašką a.

Kokia šiuo atžvilgiu yra laipsnių eilutės suma?

(x-a)n. Nesvarbu, ar serija konverguoja arba skiriasi, o vertė, į kurią ji suartėja, priklauso nuo pasirinktos x reikšmės, dėl kurios galios serija funkcija.

Be to, kam naudojamos „Power“serijos? Galios serija išplėtimai gali būti naudojamas aproksimuoti apibrėžtųjų integralų reikšmes, o įprastas pavyzdys yra paklaidos integralas (integralas yra e−x2), nes tai sukelia kintamą serija (net kai x yra neigiamas), todėl paklaidą galima lengvai įvertinti.

Ar čia bet kuri funkcija gali būti pavaizduota kaip laipsnių eilutė?

3 atsakymai. A funkcija gali būti vaizduojama kaip galios serija tada ir tik tada, kai jis yra kompleksiškai diferencijuojamas atviroje aibėje. Tai išplaukia iš bendros Teiloro komplekso teoremos formos funkcijas . Priežastis ta, kad sudėtinga versija funkcija net nėra tęstinis ištakoje.

Koks yra laipsnių eilutės konvergencijos spindulys?

Konvergencijos spindulys . Iš Vikipedijos, laisvosios enciklopedijos. Matematikoje, laipsnių eilutės konvergencijos spindulys yra spindulys didžiausio disko, kuriame serijos susilieja . Tai yra arba neneigiamas realusis skaičius, arba..

Rekomenduojamas: