Ar visos atskiriamos diferencialinės lygtys yra tikslios?

2024 Autorius: Miles Stephen | [email protected]. Paskutinį kartą keistas: 2023-12-15 23:38

Pirmos eilės diferencialinė lygtis yra tiksli jei jis turi konservuotą kiekį. Pavyzdžiui, atskiriamas lygtis yra visada tiksli , kadangi pagal apibrėžimą jie yra tokios formos: M(y)y + N(t)=0, taigi ϕ(t, y) = A(y) + B(t) yra konservuotas dydis.

Be to, ar diferencialinę lygtį galima atskirti?

Atskiriamos lygtys . Pirmas užsakymas diferencialinė lygtis y'=f(x, y) vadinamas a atskiriama lygtis jei funkcija f(x, y) gali būti įtraukta į dviejų x ir y funkcijų sandaugą: f(x, y)=p(x)h(y), kur p(x) ir h(y) yra nuolatinės funkcijos.

Be to, kaip integruoti dy dx xy? 1 veiksmas Atskirkite kintamuosius perkeldami visus y narius į vieną lygties pusę ir visus x narius į kitą pusę:

1. Abi puses padauginkite iš dx:dy = (1/y) dx. Abi puses padauginkite iš y: y dy = dx.
2. Įdėkite integralo ženklą priešais:∫ y dy = ∫ dx. Integruokite kiekvieną pusę: (y²)/2 = x + C.
3. Abi puses padauginkite iš 2: y² = 2 (x + C)

Tokiu būdu, kai diferencialinė lygtis yra tiksli?

Duotas lygtis tiksli nes dalinės išvestinės yra vienodos: ∂Q∂x=∂∂x(x2+3y2)=2x, ∂P∂y=∂∂y(2xy)=2x.

Ką reiškia dy dx?

d/dx reiškia, kad yra funkcija, kurią reikia diferencijuoti; d/dx kažko reiškia, kad „kažkas“turi būti diferencijuojamas x atžvilgiu. dy/dx reiškia „atskirti y x atžvilgiu“kaip dy/dx reiškia tą patį, ką ir d/dx(y).