Ar visos atskiriamos diferencialinės lygtys yra tikslios?
Ar visos atskiriamos diferencialinės lygtys yra tikslios?
Anonim

Pirmos eilės diferencialinė lygtis yra tiksli jei jis turi konservuotą kiekį. Pavyzdžiui, atskiriamas lygtis yra visada tiksli , kadangi pagal apibrėžimą jie yra tokios formos: M(y)y + N(t)=0, taigi ϕ(t, y) = A(y) + B(t) yra konservuotas dydis.

Be to, ar diferencialinę lygtį galima atskirti?

Atskiriamos lygtys . Pirmas užsakymas diferencialinė lygtis y'=f(x, y) vadinamas a atskiriama lygtis jei funkcija f(x, y) gali būti įtraukta į dviejų x ir y funkcijų sandaugą: f(x, y)=p(x)h(y), kur p(x) ir h(y) yra nuolatinės funkcijos.

Be to, kaip integruoti dy dx xy? 1 veiksmas Atskirkite kintamuosius perkeldami visus y narius į vieną lygties pusę ir visus x narius į kitą pusę:

  1. Abi puses padauginkite iš dx:dy = (1/y) dx. Abi puses padauginkite iš y: y dy = dx.
  2. Įdėkite integralo ženklą priešais:∫ y dy = ∫ dx. Integruokite kiekvieną pusę: (y2)/2 = x + C.
  3. Abi puses padauginkite iš 2: y2 = 2 (x + C)

Tokiu būdu, kai diferencialinė lygtis yra tiksli?

Duotas lygtis tiksli nes dalinės išvestinės yra vienodos: ∂Q∂x=∂∂x(x2+3y2)=2x, ∂P∂y=∂∂y(2xy)=2x.

Ką reiškia dy dx?

d/dx reiškia, kad yra funkcija, kurią reikia diferencijuoti; d/dx kažko reiškia, kad „kažkas“turi būti diferencijuojamas x atžvilgiu. dy/dx reiškia „atskirti y x atžvilgiu“kaip dy/dx reiškia tą patį, ką ir d/dx(y).

Rekomenduojamas: