Kaip sužinoti, ar transformacija yra vienas prieš vieną?
Kaip sužinoti, ar transformacija yra vienas prieš vieną?

Video: Kaip sužinoti, ar transformacija yra vienas prieš vieną?

Video: Kaip sužinoti, ar transformacija yra vienas prieš vieną?
Video: MANE UŽPUOLĖ PIKTAS ŠUO |VLOG #3 2024, Lapkritis
Anonim

Kada linijinis transformacija yra aprašyta matricos terminu, kurią lengva padaryti nustatyti, ar linijinis transformacija yra „vienas su vienu“ . ar ne tikrinant matricos stulpelių tiesinę priklausomybę. Jeigu stulpeliai yra tiesiškai nepriklausomi, tiesiniai transformacija yra „vienas su vienu“ ..

Ką šiuo atžvilgiu reiškia, jei tiesinė transformacija yra vienas prieš vieną?

Linijinės transformacijos „vienas su vienu“ .. Apibrėžimas : A tiesinė transformacija Sakoma, kad atskirus taškus / vektorius atskiria į skirtingus taškus / vektorius transformacija vienas prieš vieną arba injekcinis vaistas transformacija . Taigi kiekvienas vektorius egzistuoja tiksliai vienas vektorius toks, kad.

Taip pat galima paklausti, ar tiesinė transformacija gali būti į vieną, bet ne „vienas su vienu“? Matricos terminais tai reiškia, kad a transformacija su matrica A yra ant jei Ax=b turi bet kurio diapazono b sprendimą. Jeigu transformacija yra į, bet ne vienas su vienu , tu gali manykite, kad domenas turi per daug vektorių, kad tilptų į diapazoną.

Taigi, ar matrica gali būti vienas prieš vieną, o ne į?

Visų pirma, vienintelis matricos kad gali būk abu vienas prieš vieną ir ant yra kvadratiniai matricos . Kita vertus, tu gali turėti an m×n matrica su m<n tai yra ant , arba vienas tai yra ne ant . Ir tu gali turėti m × n matricos su m>n kurie yra vienas prieš vieną , ir matricos tai yra ne vienas prieš vieną.

Kaip įrodyti tiesinę transformaciją?

Kiekvienam y ∈ Y yra bent vienas x ∈ X su f(x) = y. Kiekvienas f kododomeno elementas yra tam tikros įvesties išvestis. Galime nustatyti, ar a tiesinė transformacija yra vienas su vienu arba ant apžiūrint jos standartinės matricos stulpelius (ir sumažinant eilutes).

Rekomenduojamas: