Koks didžiausias pokyčio greitis?
Koks didžiausias pokyčio greitis?

Video: Koks didžiausias pokyčio greitis?

Video: Koks didžiausias pokyčio greitis?
Video: 2022 01 03 KET pamoka, koks Greitis Regitros egzamine? 2024, Lapkritis
Anonim

Prisiminkite iš The Maksimalus keitimo greitis Kelių kintamųjų funkcijos puslapio taške, kad jei z = f(x, y) yra dviejų kintamųjų tikrosios vertės funkcija ir yra vienetinis vektorius, tada didžiausias pokyčio greitis bet kuriame D(f)$ taške $(x, y) yra gradiento dydis, $| abla f(x, y) |$, o minimumas norma

Atitinkamai, koks yra gradiento kitimo greitis?

Pokyčių tempai . The gradientas linijos žymi kitimo greitis . Todėl formulė yra pakeisti y ašyje, padalyta iš pakeisti x ašyje. Šiame pavyzdyje tai yra 10 ÷ 40 = 0,25. Tai reiškia 25 p per minutę mokestį ir rodo pastovią proporciją.

Be to, kas yra maksimali kryptinė išvestinė? Atsižvelgiant į dviejų ar trijų kintamųjų funkciją f ir tašką x (dviejų arba trijų matmenų), maksimalus vertė kryptinė išvestinė tuo metu Duf(x) yra |Vf(x)| ir jis atsiranda, kai u kryptis yra tokia pati kaip gradiento vektorius Vf(x).

Taigi, kaip žinoti, kuriuo keliu nusileidimas yra stačiausias?

2x, 2y?=2?x, y?; tai vektorius, lygiagretus vektoriui ?x, y?, taigi stačiausio pakilimo kryptis yra tiesiai nuo pradžios, pradedant nuo taško (x, y). The stačiausio nusileidimo kryptis taigi yra tiesiogiai link pradžios iš (x, y).

Kokia kryptimi f didėja greičiausiai?

Gradientas yra kryptis funkcija padidėja greičiausiai taške.

Rekomenduojamas: