Turinys:

Kaip nustatyti, ar funkcija susilieja, ar skiriasi?
Kaip nustatyti, ar funkcija susilieja, ar skiriasi?

Video: Kaip nustatyti, ar funkcija susilieja, ar skiriasi?

Video: Kaip nustatyti, ar funkcija susilieja, ar skiriasi?
Video: Funkcijos tyrimas iš grafiko 2024, Lapkritis
Anonim

Jeigu tu turi seriją tai mažesnis nei a susiliejantis etaloninės serijos, tada turi būti ir jūsų serija suartėti . Jeigu etalonas susilieja , jūsų serija susilieja ; ir jeigu etalonas skiriasi , jūsų serija skiriasi . Ir jeigu jūsų serija yra didesnė nei skirtingos etaloninės serijos, tada jūsų serija taip pat turi būti skirtis.

Be to, kaip žinoti, ar riba susilieja, ar skiriasi?

Galite apibendrinti visa tai teorema: Jeigu skaitiklio laipsnis yra toks pat kaip vardiklio laipsnis, tada seka susilieja į pirmaujančių koeficientų santykį (pavyzdyje 4/3); jeigu vardiklis turi aukštesnį laipsnį, tada seka susilieja iki 0; jeigu skaitiklis turi aukštesnį laipsnį, Be to, kodėl 1 n/2 susilieja ir skiriasi? Tęsiant in Tokiu būdu seriją Σ1/ galite peržiūrėti kaip be galo daug „grupuočių“, kurių visų vertė yra didesnė nei 1 / 2 . Taigi serialas skiriasi , nes jei sudėsite 1 / 2 pakankamai kartų, suma galiausiai bus tokia didelė, kiek norite. Pabandykime rasti šią sumą naudodami kitą seriją.

Tiesiog taip, ar 1/2 n susilieja ar skiriasi?

Suma 1/2 ^ n susilieja , taigi ir 3 kartus susilieja . Kadangi sumos 3 skiriasi , ir suma 1/2 ^ n susilieja , serijos skiriasi . Tačiau čia turite būti atsargūs: jei gaunate sumą iš dviejų skiriasi serijos, kartais jie vienas kitą panaikins ir rezultatas bus suartėti.

Kaip atskirti, ar seka yra ribota?

Jei seka yra apribota žemiau ir apribota aukščiau, seką vadiname apribota

  1. Atkreipkite dėmesį, kad tam, kad seka didėtų arba mažėtų, ji turi didėti/mažėti kas n.
  2. Toliau seka yra apribota, jei galime rasti bet kurį skaičių m, kad m≤an m ≤ a n kiekvienam n.

Rekomenduojamas: